Opis:

Książkę można zakupić w e-sklepie Politechniki Gdańskiej.

Profil naukowy Autora (MOST Wiedzy) – Marek Blok

Słowa kluczowe: okna przesuwane, filtr ułamkoopóźniający, okna symetryczne 

Niniejsza monografia jest poświęcona problematyce projektowania cyfrowych filtrów ułamkowoopóźniających typu FIR o bardzo dużej dokładności. W takim kontekście klasyczna metoda okien może się wydawać nieodpowiednim wyborem, dlatego najważniejszym celem pracy jest wykazanie, że metoda ta ma istotne znaczenie praktyczne w projektowaniu takich filtrów.

Wyróżniono tu dwie modyfikacje klasycznej metody okien: metodę okien symetrycznych z dodatkową korekcją wzmocnienia filtru oraz metodę okien przesuwanych, w której okno używane w projektowaniu jest próbkowane z przesunięciem równym opóźnieniu efektywnemu projektowanego filtru. Wspólną cechą obydwu podejść jest to, że jedno symetryczne okno prototypowe służy do projektowania całej rodziny filtrów różniących się jedynie opóźnieniem ułamkowym, a dużą dokładność aproksymacji uzyskuje się, posługując się oknami wyodrębnionymi z odpowiedzi impulsowej filtru optymalnego. Użycie okien wyodrębnionych w metodzie okien symetrycznych prowadzi do projektowania filtrów suboptymalnych. Jednak posłużenie się symetrycznym oknem dla wszystkich opóźnień skutkuje schodkowym kształtem okna zbiorczego, co sprawia, że filtry te nie są odpowiednie do realizacji konwersji szybkości próbkowania sygnałów pełnopasmowych. Z kolei w metodzie okien przesuwanych użycie do projektowania filtrów różniących się opóźnieniem ułamkowym okien przesuniętych o opóźnienie efektywne projektowanego filtru skutkuje uzyskaniem okien zbiorczych o gładkim przebiegu. Zatem, pomimo że konieczność przesuwania okna zwiększa złożoność metody, a projektowane filtry cechuje większy błąd aproksymacji niż filtry projektowane metodą okien symetrycznych, metoda ta jest warta uwagi. Projektowane w ten sposób filtry pozwalają bowiem na przepróbkowanie sygnałów pełnopasmowych, umożliwiając jednocześnie zmianę położenia pasma przejściowego filtru interpolacyjnego. Cecha ta jest szczególnie istotna przy zmniejszaniu szybkości próbkowania. W odniesieniu do obydwu metod projektowania w pracy przedstawiono struktury pozwalające na efektywną implementację uzyskiwanych filtrów. Podstawowe rozwiązanie bazuje na wydajnej obliczeniowo strukturze Farrowa pozwalającej na implementację filtru ułamkowoopóźniającego o przestrajanym opóźnieniu. W przypadku metody okien symetrycznych niewielka modyfikacja struktury Farrowa umożliwia prostą zmianę okna prototypowego. Strukturę Farrowa można również zastosować do implementacji przestrajanych filtrów, których prototypy są projektowane metodą okien przesuwanych. Jednak w przypadku tej metody projektowania zmiana okna prototypowego wymaga ponownego obliczenia współczynników tej struktury. Dla filtrów projektowanych metodą okien przesuwanych alternatywnym rozwiązaniem jest implementacja przestrajanego filtru ułamkowoopóźniającego z użyciem struktury z próbkowaniem w dziedzinie częstotliwości.

W monografii przedstawiono dyskretne charakterystyki częstotliwościowe, które poza niewielką złożonością obliczeniową implementacji dodatkowo umożliwiają przestrajanie pasma filtru zbiorczego bez konieczności ponownego obliczania współczynników struktury filtru. Skuteczność omawianych metod projektowania filtrów ułamkowoopóźniających zademonstrowano na przykładzie przepróbkowania sygnałów dźwiękowych. Przedstawiono przepróbkowanie o płynnie zmienianej krotności, zrealizowane z użyciem filtrów ułamkowoopóźniających o zmiennej szerokości pasma.